El problema de ruteo e inventario (IRP, por sus siglas en inglés) es una extensión del problema de ruteo de vehículos (VRP). El IRP incluye tanto decisiones de ruteo como de inventario (Cordeau et al.,2007). Las principales decisiones que se toman en este problema son: ¿qué clientes voy a visitar?, ¿cuánto producto voy a entregar? y ¿qué ruta voy a utilizar? (Campbell et al., 1998). Este problema tiene múltiples aplicaciones (Moin y Salhi,2007).

Este trabajo está enfocado en la distribución del oxígeno y su objetivo es desarrollar un modelo matemático difuso que cree rutas de distribución en un horizonte de tiempo finito. Aquí se asume que los clientes pertenecen al sector industria y sector salud. Este trabajo cuenta con dos características principales: 1) dar prioridad a los clientes del sector salud (dada una norma del gobierno mexicano que pide cierta calidad del oxígeno para el área médica) y 2) considerar incertidumbre en la demanda. La incertidumbre se aborda utilizando números difusos triangulares y con el fin de comparar números difusos, se utiliza el método del segundo índice de Yager.

Se analiza la influencia del porcentaje de clientes con prioridad (0, 0.25, 0.5 y 0.75) en instancias de 5, 10, 15 y 20 clientes. En todos los casos, las instancias se resolvieron a optimalidad, sin embargo, el tiempo de ejecución incrementa de manera exponencial, tomando un mayor tiempo cuando existe 0% de prioridad en clientes, y aquellas instancias con 50% de prioridad se resuelve a menor tiempo.